Đáp án B

Khi chưa có lực F , vị trí cân bằng của vật là O . Biên độ là : A =  2 3   c m

Khi có thêm lực F, vị trí cân bằng dịch chuyển đến O’ sao cho : OO' =  F k   =   0 , 02   m   =   2 c m

ω   =   k m   =   10 π   rad / s   ⇒   T   =   0 , 2   s

Khi F bắt đầu tác dụng (t=0), vật đến O có li độ so với O’ là : x 1 =   - 2   c m  và có vận tốc  v 1   =   ω A   =   20 π 3   cm / s

Biên độ :  A 1   =   x 1 2     +   v 1 ω 2     =   4   c m

Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến O’ là:  t 1   =   T 60   =   1 60 s

Ta thấy rằng t   =   1 30   s   =   2 t 1  nên khi F ngừng tác dụng thì vật có li độ so với O là x 2   =   4   c m và có vận tốc   v 2 =   v 1   =   ω A   =   20 π 3   cm / s

Từ đó biên độ từ lúc ngừng tác dụng lực là : 

A 2   =   x 2 2     +   v 2 ω 2     =   2 7   c m

Vậy  A 1 A 2 = 2 7

Đáp án B

Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2 s.

→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 20 3 cm/s.

+ Dưới tác dụng của ngoại lực con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn  O O ' = Δ l 0 = F k = 2 100 = 2 cm.

+ Tại ví trí xuất hiện ngoại lực, con lắc có x ' = - 2 cm, v ' = v m a x

→ Biên độ dao động của con lắc lúc này A 1 = x ' 2 + v ' ω = 2 2 + 20 3 10 2 = 4 cm.

+ Ta chú ý rằng con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ trong khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s, sau khoảng thời gian này, vật có   x 1   =   0 , 5 A 1 , v 1 = 3 v 1 m a x 2 = 3 ω A 1 2 = 3 10 π .4 2 = 20 3 π cm/s.

→ Ngừng lực tác dụng F, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ, lúc này con lắc có x ′   =   O O ′   +   0 , 5 A 1   =   4   c m ,  v ' = v 1 = 20 3 π cm/s.

→ Biên độ dao động mới  A 2 = x ' 2 + v ' ω 2 = 4 2 + 20 3 π 10 π 2 = 2 7 cm.

→ Vậy  A 1 A 2 = 4 2 7 = 2 7

Chọn B

+ ω = k m = 1600 1  = 40 rad/s.

+ Truyền cho vật vận tốc 2 m/s tại vị trí cân bằng => v_max = ωA = 2 => A = 0,05m = 5cm.

Đáp án A

Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Cách giải:

Ta có   

Đáp án A

Độ cứng của các lò có sau lần đầu tiên và lần thứ hai giữ cố định lần lượt là 

+Sau lần 1 (lúc nhốt x=0,8A) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

+Sau lần 2 (lúc nhốt x=0,5A1) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

Mà 

Đáp án A

Độ cứng của các lò có sau lần đầu tiên và lần thứ hai giữ cố định lần lượt là  k 1 = 2 k = 36 N / m và  k 2 = 4 k = 72 N / m

Sau lần 1 (lúc nhốt  x = 0,8 A ) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

W n 1 = 1 2 k x 2 2 = 1 2 k 0,8 A 2 2 = 0,32 W W 1 = W − W n 1 = 0,68 W

Sau lần 2 (lúc nhốt  x = 0,5 A 1 ) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

W n 2 = 1 2 k 1 x 1 2 2 = 1 2 k 1 0,5 A 1 2 2 = 0,125. k 1 A 1 2 2 = 0,125 W 1 = 0,085 W W 2 = W 1 − W n 2 = 0,595 W

Mà  W 2 W = k 2 k . A 2 A 2 ⇒ 0,595 = 4. A 2 10 2 ⇒ A 2 ≈ 3,86 ( c m )